Применение силовых тяговых электромагнитов в качестве приводных устройств для газораспределительных клапанов в поршневом двигателе становится реальностью в автомобильном двигателестроении [3]. В этом плане теоретические аспекты инженерного расчета и проектирования таких изделий весьма актуальны.
Магнитная цепь силового электромагнита
Силовой тяговый электромагнит можно рассматривать как магнитную цепь с рабочим воздушным зазором. В общем случае магнитная цепь (рис. 1а) - это совокупность электрических (К), магнитных (МП, R) и электромагнитных (S,K) элементов, собранных в последовательный контур, через который замыкается общий для этих элементов магнитный поток Ф.
Магнитная цепь (рис. 1,а), как и цепь электрическая (рис. 1,б), состоит из трех основных компонентов: источника энергии, потребителя энергии и энергопроводящих соединений между ними. В магнитной цепи источником энергии является магнит, который создает магнитодвижущую силу МДС, формально подобную электродвижущей силе (ЭДС) Е в электрической цепи. Магнит может быть как постоянным, так и электрическим. В последнем случае первичным источником магнитной энергии является токопроводная катушка К при протекании по ней электрического тока i.
Рис. 1. Магнитная (а) и электрическая (б) цепи
Основными активными потребителями энергии в магнитной цепи являются воздушные зазоры, которые подразделяются на рабочие (δ) и паразитные (d). Рабочий зазор является полезной нагрузкой в магнитной цепи, так как в нем проявляется тяговая сила РТ электромагнита, и который по аналогии с нагрузкой электрической характеризуется магнитным сопротивлением Rμ или обратной величиной - магнитной проводимостью Gμ (см. таблицу). Энергопроводящие соединения в магнитной цепи реализуются в виде магнитопроводов из магнитомягкого ферроматериала и предназначены для соединения источника магнитной энергии с рабочим воздушным зазором, а через него с полезным потребителем - тяговым якорем R. Таким образом, магнитопровод - это проводник магнитного потока. Но в отличие от электрических проводов, которым свойственны высокая концентрация канализируемой энергии внутри тела провода и постоянство физических констант электропроводных материалов, магнитопроводы при относительной конструктивной простоте обладают исключительным многообразием и сложностью взаимосвязей между абсолютными линейными размерами, формой и физическими характеристиками магнитопроводящих веществ, что приводит к возникновению трудно учитываемых потоков Фs рассеяния и потоков Фn выпучивания, а также к паразитному падению магнитодвижущей силы на магнитном сопротивлении Rμ магнитопровода.
Если сердечник магнитопровода разомкнуть на величину воздушного зазора δ, а на катушку К подать постоянное напряжение, то магнитная цепь станет электромагнитом постоянного тока, действие которого проявится по притяжению якоря R к статору МП. При оснащении якоря R возвратной пружиной П магнитная цепь при включении и выключении тока в катушке станет выполнять роль силового тягового электромагнита (ТЭМ) с возвратно-поступательным перемещением якоря.
В состав магнитной цепи ТЭМ входят (рис. 2):
а) токопроводная катушка К;
б) сердечник S (керн), на который установлена токопроводная катушка К;
в) ярмо МП = МП1+МП2, неподвижная часть ТЭМ (статор);
г) якорь R, подвижная часть ТЭМ;
д) рабочий воздушный зазор δ;
е) паразитный воздушный зазор d (показан на рис. 1а).
Рис. 2. Состав магнитной цепи ТЭМ
Чтобы якорь R отходил от ярма МП (при обесточивании токопроводной катушки), возвратная пружина П должна обладать достаточной силой Fп которая противодействует силе притяжения Fэ.
Сердечник, ярмо и якорь образуют магнитопровод ТЭМ и изготавливаются из магнитомягкого ферромагнитного материала. Токопроводная катушка при прохождении по ее виткам ω постоянного электрического тока I становится источником магнитодвижущей силы M = ω·I, под действием которой в магнитопроводе возникает напряженность H магнитного поля с индукцией B = μ·H. Рабочим участком (полезной нагрузкой) в магнитной цепи ТЭМ является воздушный зазор δ, в котором проявляется электромагнитная тяговая сила FT в виде притяжения якоря к ярму.
Основные допущения при расчете силовых тяговых электромагнитов
Магнитные цепи исключительно разнообразны по свойствам, даже при относительно одинаковом конструктивном исполнении. Это приводит к дополнительным трудностям при расчетах, когда приходится учитывать не только свойства ферроматериалов, но и функциональное назначение и размеры магнитной цепи. В практических инженерных расчетах принято использовать формальные аналогии параметров и характеристик магнитных и электрических цепей,основные из которых сведены в табл. 1.
Использование аналогий дополняется введением достаточно длинного ряда допущений, сводящихся к сокращению числа переменных в расчете, а также к замене варьируемых параметров магнитной цепи на их усредненные или фиксированные (условно постоянные) значения. Как показывают экспериментальные исследования, принятые допущения и аналогии не вносят значительных погрешностей в физическую сущность и расчет магнитных цепей, выполненный по законам цепей электрических.
Основными закономерностями, описывающими физическую картину в магнитной цепи, являются закон полного тока
и закон непрерывности магнитного потока
Ф = BS = const (В1=В2=...=Вк), (1)
где ωI = F - магнитодвижущая (или намагничивающая) сила (МДС);
- круговой интеграл напряженности Н магнитного поля В по замкнутому контуру, охватывающему магнитный поток Ф; Ф1; Ф2,.. ,Фк - магнитные потоки через отдельные участки последовательной цепи с различными поперечными сечениями.
Тогда для магнитной цепи справедлив второй закон Кирхгофа:
ωI = F = HIs + HIм + HIR + HId + HIδ, (2)
где F - это МДС стороннего источника магнитной энергии (намагничивающей катушки К), а слагаемые HI в правой части - это па дения магнитных напряжений на отдельных участках S, M, R, d, δ магнитной цепи (см. рис. 2).
Обычно магнитная цепь смыкаю щегося электромагнита имеет одну намагничивающую катушку, а значит, и один рабочий магнитный поток Фр, возникающий в нейтральном сечении сердечника S катушки.
Магнитный поток в магнитной цепи формально подобен электрическому току в электрической цепи. Подобие сохраняется и для других параметров.
Тогда, согласно первому закону Кирхгофа и закону непрерывности
Фр = Фδ + Фs + Фv, (3)
где Фδ - поток в рабочем воздушном зазоре.
В современных методиках расчета тяговых усилий электромагнитов [2] допускается ряд упрощающих предположений,основные из которых, - это расчет потоков рассеяния Фs и потоков выпучивания Фv в зоне рабочего воздушного зазора по эмпирическим коэффициентам Ks и Kv. Тогда выражение (3) можно представить как:
Фδ = Фр - (Фs + Фv) = Фр - (Фр Ks + Фр Kv) = Фр [1 - (Ks + Кv)],
где для силовых тяговых электромагнитов
0 < ( Ks + Кv) ≤ 0,2. (4)
Условие (4) накладывает определенные требования на конфигурацию и соотношения размерных параметров рабочего воздушного зазора, так как оно выполнимо только, когда длина lср средней линии магнинтопровода значительно больше ширины δ воздушного зазора (lср>>δ), а площадь поперечного сечения Sμ магнитопровода у зазора значительно больше площади сечения Sp бокового периметра зазора (Sμ >> Sp). Когда ширина зазора δ = 0, можно считать (Ks + Kv) = 0, и тогда Фδ = Фр, так как полюса электромагнита сомкнуты.
Согласно первому уравнению Максвелла [1] сила притяжения двух намагниченных и сомкнутых ферромагнитных тел определяется как:
где Fэ - сила притяжения; B - магнитная индукция в смыкающихся частях магнитопровода (B1 = B2); S - площадь соприкосновения ферромагнитных тел; μ0 - физическая константа (магнитная постоянная), которая в СИ равна 1,26·10-6 Гн/м.
Формула (5) описывает в неявном виде физическую сущность тяговой силы электромагнита и составлена в предположении, что индукция магнитного поля в притягивающихся ферромагнитных телах одинакова (B1 = B2) и неизменна по всей длине магнитопровода, при этом магнитная проницаемость обоих тел значительна (μ1 = μ2 >>μ0), а их магнитные сопротивления равны нулю (Rμ1 = Rμ2 = 0). Указанное предположение в реальных электромагнитах не имеет места и, как следствие, формула (5) в инженерных расчетах магнитных цепей с рабочим зазором не используется, так как дает значительную погрешность. Однако, предельную силу притяжения якоря к ярму электромагнита в экспериментальных исследованиях иногда определяют по так называемой отрывной силе Fm, которая считается равной максимальной электромагнитной тяговой силе при нулевом зазоре (Fm=Fэ, при δ=0) и определяется как сила, измеренная динамометром при отрыве якоря от ярма.
В инженерных расчетах пользуются упрощенным соотношением магнитных потоков, согласно которому Фр = k·Фδ, где k - некоторый эмпирический конструктивный коэффициент пропорциональности
Дальнейший расчет параметров силового тягового электромагнита для газораспределительного клапана ДВС сводится к определению рабочего магнитного потока в нейтральном сечении сердечника токопроводной катушки по ее намагничивающей силе [4].
Литература
1. Агаронянц РА. Динамика, синтез и расчет электромагнитов. М.: Наука,1967, 270 с.
2. Любчик М.А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов. М.: Энергия, 1974, 392 с.
3. Соснин Д.А. Электромагнитный привод газораспределительных клапанов в поршневом двигателе внутреннего сгорания. / В монографии Соснина Д.А. и Яковлева В.Ф. "Новейшие автомобильные электронные системы". М.: Солон-Прессс, 2005, 486 с.
4. Автоматизированный электромагнитный привод газораспределительных клапанов поршневого ДВС. / В кандидатской диссертации Соснина Д.А., МАДИ (ГТУ). 2005 г.
Авторы: Михаил Митин, Дмитрий Соснин (г. Москва)
Источник: Ремонт и сервис