Первый полюс усилителя и на что он действительно влияет (часть 2)

Вот если бы можно было каким-то образом изменить исходную разомкну тую АЧХ усилителя так, чтобы обеспечить устойчивую работу при большой глубине отрицательной обратной связи! Вариант снизить исходный коэффициент усиления, снизив общее усиление и сместив весь график разомкнутой АЧХ (рис. 7,б) вниз не рассматривается, максимальная глубина ООС при этом не изменится, так и останется 30 дБ. Для решения задачи необходимо что-то сделать с частотами полюсов исходной разомкнутой АЧХ.
Для этого можно предложить два варианта, показанных на рис. 8. Первый вариант - увеличить частоту второго полюса усилителя без ООС, рис. 8,а. Линия 1 - исходная АЧХ, линия 2 - изменённая АЧХ с увеличенной частотой второго полюса. Исходное значение частоты второго полюса - f_п2, а новое - f_п2'. Как видно из графика, линия 3, соответствующая коэффициенту усиления с замкнутой ООС, пересекает исходную АЧХ под углом 40 дБ/декаду, а скорректированную АЧХ - под углом 20 дБ/декаду. То есть скорректированный усилитель будет устойчив. Это великолепный вариант решения задачи, но, к сожалению, он практически неосуществим, поскольку частота второго полюса и так максимальна. При разработке усилителя уже предпринят максимум усилий для всевозможного повышения этой частоты, если, конечно, речь идёт о хорошо спроектированном усилителе.

Рис. 8.

Второй вариант, показанный на рис. 8,б, реализует противоположную идею - не улучшить частотную характеристику одного из каскадов, а, наоборот, "ухудшить"! И в этом есть практический смысл, поскольку ухудшение характеристик осуществимо практически всегда. Слово "ухудшение" взято в кавычки, потому что, на первый взгляд, "ухудшая" отдельный каскад, мы на самом деле улучшаем резул ьтат, т. е. усилитель в целом. Здесь исходное значение частоты первого полюса усилителя - f_п1, а новое - f_п1'. Итак, если в исходном усилителе выбрать самый низкочастотный каскад, отвечающий за первый полюс усилителя, и скорректировать его АЧХ таким образом, чтобы ещё более снизить частоту среза этого каскада, то в результате после замыкания цепи ООС усилитель окажется устойчив при работе с заданным коэффициентом усиления. Более того, соответствующим выбором новой частоты первого полюса усилителя можно обеспечить устойчивость усилителя при любом значении коэффициента усиления с замкнутой ООС, даже при единичном (рис. 9). Такая коррекция широко применяется в операционных усилителях, обеспечивая универсальность их применения.

Рис. 9.

Из этого рисунка видно, что при достаточно низкой скорректированной частоте первого полюса АЧХ усилителя изменяется таким образом, что на частотах всех остальных полюсов коэффициент усиления с разомкнутой ООС оказывается меньше единицы. Следовательно, остальные полюса усилителя перестают влиять на его свойства. Остаётся только первый полюс, который как бы "подавляет" остальные полюса. Поэтому такую коррекцию называют однополюсной или коррекцией с доминантным полюсом.
Возникает вопрос, а как скорректировать УМЗЧ? Как определить новую частоту первого полюса, чтобы при заданном коэффициенте усиления с замкнутой ООС усилитель был бы устойчив? Графический расчёт коррекции усилителя показан на рис. 10. Исходными данными являются АЧХ усилителя без коррекции и требуемое значение коэффициента усиления усилителя с замкнутой ООС.

Рис. 10.

Последовательность действий такова.

1. На графике АЧХ исходного усилителя (линия 1) строится горизонтальная прямая, проходящая через значение требуемого коэффициента усиления с замкнутой ООС (Ku с ООС - линия 2). Требуемое значение коэффициента усиления показано точкой А.

2.На пересечении построенной линии 2 и частоты второго полюса усилителя f_п2 находится точка Б.

3.От точки Б отступаем вниз не менее чем на 10 дБ, получится точка В. Расстояние Б-В называется запасом по амплитуде. Этот запас необходим, так как все расчёты и построения имеют погрешности. Кроме того, он позволяет исключить влияние таких явлений, как нелинейность исходного усилителя, изменение его коэффициента усиления при изменении температуры и напряжения питания, влияние полюсов более высокого порядка. Также запас по амплитуде (а точнее, связанный с ним запас по фазе) улучшает переходный процесс усилителя.

4.Через точку В проводится линия 3, имеющая наклон 20 дБ/декаду.

5.Пересечение линии 3 и исходной АЧХ усилителя даёт точку Г - новую частоту первого полюса усилителя f_п1'. Именно до этой частоты необходимо скорректировать самый низкочастотный каскад усилителя.

6.Линия Е-Г-Д-В-Ж -это новая разомкнутая АЧХ скорректированного усилителя.

7.Точка Д определяет верхнюю граничную частоту (при малом сигнале) скорректированного усилителя после охвата его общей ООС, а линия А-Д- В-Ж - его АЧХ с замкнутой ООС.

Обратите внимание, что результат построения напрямую зависит от частоты второго полюса усилителя. Чем она выше, тем выше получается скорректированная частота нового первого полюса усилителя f_п1. Смещение линии 3 на рис. 10 вправо, в область более высоких частот, улучшает быстродействие усилителя. Так что имеется прямой смысл частоту второго полюса в исходном усилителе максимально увеличивать, о чём и говорилось выше.

Вот и разгадан секрет первого полюса амплитудно-частотной характеристики усилителя: при расчёте коррекции его частота определяется автоматически, исходя из разомкнутой АЧХ нескорректированного усилителя и коэффициента усиления усилителя при замыкании цепи ООС. Частота первого полюса - это лишь следствие совокупности параметров исходного нескорректированного усилителя.

Но есть ещё ряд вопросов, которые хотелось бы осветить.

Рис. 11.

Рассмотрим, как влияет коррекция усилителя на глубину общей ООС. На рис. 11 линия 1 соответствует разомкнутой АЧХ нескорректированного усилителя, линия 2 - горизонтальному участку АЧХ усилителя с замкнутой ООС, линия 3 - разомкнутой АЧХ скорректированного усилителя. Стрелками на рисунке показана глубина ООС скорректированного (А₁, А₂, А₃) и нескорректированного (A'₁, A'₂, A'₃) усилителей. На низких частотах, например на некоторой частоте f₁, коррекция АЧХ неповлияла на глубину общей ООС. А вот на средних и высоких частотах глубина общей ООС значительно уменьшилась. На некоторой частоте f₂ глубина ООС с коррекцией А₂ примерно на 25 дБ меньше, чем если бы коррекция отсутствовала, и глубина общей ООС равнялась бы A₂' (на самом деле такого быть не может, но об этом ниже). На верхней частоте звукового диапазона 20 кГц глубина общей ООС нашего гипотетического усилителя составляет А₃ = 10 дБ. Это очень мало, такая слабая ООС лишь незначительно снижает искажения.

Сравнение, подобное приведённому на рис. 11, иногда используют с целью дискредитировать идею общей ООС. При этом говорят, что коррекция снижает глубину отрицательной обратной связи, делая тем самым ООС не эффективной. Но такое сравнение некорректно, как и утверждения, подобные приведённым выше. По той простой причине, что значения глубины ООС A'₂, A'₃ и подобные нереализуемы. Попытка охватить отрицательной обратной связью такой глубины нескорректированный усилитель приведёт к его самовозбуждению. То есть усилитель не будет работать вообще. Для устойчивой работы нескорректированного усилителя,охваченного общей ООС, коэффициент усиления при этом должен быть не менее 60 дБ, соответствующий ему горизонтальный участок замкнутой АЧХ показан на рис. 11 линией 4. Поэтому, если бы ООС охватывался нескорректированный усилитель, максимальная глубина ООС на всех частотах была бы меньше, чем получилась в скорректированном усилителе (например A''₂).

Так что коррекция хоть и ослабляет глубину ООС на высоких частотах, но не настолько сильно, чтобы было невозможно обеспечить высококачественное звуковоспроизведение. Снижение глубины ООС на высоких частотах - это вынужденная мера, которая является "расплатой" за обеспечение устойчивости усилителя при охвате его глубокой ООС. Поэтому коррекция АЧХ того или иного вида производится в абсолютно всех усилителях, охватываемых глубокой общей ООС.

Но снижение глубины общей ООС на средних и высоких частотах неизбежно, это - "расплата" за устойчивость и возможность работы с глубокой ООС на низких частотах. Поэтому и предложен способ, позволяющий снизить нелинейные искажения усилителя на высоких частотах, несмотря на снижение глубины общей ООС. Для этого надо правильно применить коррекцию частоты первого полюса усилителя. В усилителе Лина (см. рис. 4) самым низкочастотным звеном, частоту среза которого надо корректировать, является каскад усиления напряжения на транзисторе VT3. Коррекция осуществляется конденсатором С_кор, включённым между коллектором и базой транзистора VT3. Ёмкость этого конденсатора определяется исходя из рассчитанной частоты первого полюса скорректированного усилителя (без учёта возможных ёмкостей каскадов усилителя): С_кор = 1/(2лR_кf_п1'), где R_k - общее сопротивление всех элементов схемы, подключённых к КУН [4]. Таким образом, создаётся местная частотно-зависимая ООС, снижающая искажения этого достаточно нелинейного каскада. По мере роста частоты и снижения глубины общей ООС глубина местной ООС, действующей через корректирующий конденсатор С_кор, растёт и тем самым частично компенсирует рост искажений усилителя, вызванный ослаблением общей ООС. Иногда встречаются схемы УМЗЧ, в которых корректирующий конденсатор включён между выходом КУН (коллектором транзистора VT3) и "землёй" (общим проводом) усилителя. В таких усилителях местная ООС в цепи КУН отсутствует, и искажения этих усилителей на средних и высоких частотах заметно выше.

Рис. 12.

Возможно ли оптимизировать положение первого полюса скорректированного усилителя? На рис. 12 линия 1 - это разомкнутая АЧХ нескорректированного усилителя; линия 2 - разомкнутая АЧХ усилителя, скорректированного по описанной выше методике; линии 3 и 4 - варианты коррекции с увеличенной и уменьшенной частотами первого полюса. Оптимизация положения полюса подразумевает, что один из вариантов (либо линия 3, либо линия 4) даст лучшие результаты, чем расчётная коррекция (линия 2). Вариант повышения частоты первого полюса отбрасываем сразу, линия 5 коэффициента с замкнутой (Ku с ООС) пресекает линию 3 под углом 40 дБ/декаду, что соответствует самовозбуждению усилителя. Можно несколько увеличить частоту первого полюса, рассчитанного по методике, показанной на рис. 10, если уменьшить запас по амплитуде. Но это чревато потерей устойчивости усилителя, причём самовозбуждение может возникать в моменты, связанные с уровнем усиливаемого сигнала, например на пиках громкости. Такое состояние сложно диагностировать, а вот качество звучания от этого теряется очень сильно. К тому же возможен выход из строя выходных транзисторов усилителя. Другой вариант оптимизации - ещё большее снижение частоты первого полюса, как показано на рис. 12 линией 4. Запас по амплитуде при этом растёт, но какого-нибудь заметного роста устойчивости при этом не происходит, а глубина общей ООС при этом снижается. Так что ни один из вариантов улучшения не дал. Частота первого полюса, полученная по приведённой выше методике, является оптимальной. На самом деле задачей оптимизации являются совсем другие действия, такие как повышение частот остальных полюсов усилителя, снижение паразитных ёмкостей, выбор запаса по усилению, уменьшение общего фазового набега в усилителе на высоких частотах и т. п. Все эти мероприятия представляют собой "высший пилотаж", и зачастую именно они показывают высокий класс разработчика усилителя.

Но есть, по меньшей мере, ещё два способа повышения частоты первого полюса усилителя при сохранении его устойчивости. Рассмотрим их подробнее.

Рис. 13.

Первый способ состоит в том, что при коррекции усилителя параллельно корректирующему конденсатору С_кор подключается резистор R_кор (см. рис. 4). Этот резистор работает на низких частотах, когда реактивное сопротивление корректирующего конденсатора С_кор велико, создавая частотно-независимую местную ООС в КУН. Он формирует скорректированную разомкнутую АЧХ усилителя, показанную на рис. 13 линией 4, снижая коэффициент усиления КУН. При этом линия 1 соответствует нескорректированной АЧХ, а линия 3 - разомкнутой АЧХ, скорректированной "обычным" образом. Согласно рисунку, частота первого полюса возросла в десять раз. Является ли это достижением, к которому следует стремиться? Безусловно, нет. Сравните линии 3 и 4. При коррекции "с повышенной частотой первого полюса" в диапазоне частот от нуля до 600 Гц глубина общей ООС ниже, чем при "обыкновенной" коррекции. А никаких других изменений не произошло! Правый скат АЧХ, скорректированной этим способом, полностью совпадает со стандартной коррекцией. Так что на низких и средних частотах усилитель с подобной "усовершенствованной" коррекцией имеет более высокие искажения, чем усилитель со "стандартной" коррекцией. А на более высоких частотах свойства усилителей не различаются.

Подключение резистора, вопреки существующему мнению, не уменьшает ёмкость корректирующего конденсатора, так как теперь значение R_k в формуле расчёта корректирующего конденсатора уменьшилось, поскольку параллельно ему добавили сопротивление резистора R_кор. Конденсатор же С_кор на самом деле задаёт положение линии 3 на рис. 10, определяющей скат АЧХ с наклоном 20 дБ/декаду. А этот скат является общим для обоих способов коррекции. Во сколько раз повысилась частота первого полюса, во столько же раз снизилось значение R_k в формуле вычисления ёмкости корректирующего конденсатора. В результате значение Скор не изменилось.

Рис. 14.

Так что полученный таким образом эффект повышения частоты первого полюса является рекламно-маркетинговым. Параметры усилителя при такой коррекции ухудшаются в области, показанной на рис. 13 штриховкой, и остаются неизменными на других частотах.

Ещё один способ повысить частоту первого полюса усилителя - использование модификации коррекции с доминантным полюсом, называемой двухполюсной коррекцией АЧХ [5], который иллюстрирует рис. 14. В отличие от "обыкновенной" скорректированной АЧХ (линия 2), АЧХ при двухполюсной коррекции (линия 3) первоначально имеет спад 40 дБ/декаду, а выше по частоте в районе пересечения с линией 4(Ku с ООС) спад АЧХ становится равным 20 дБ/декаду. Такая коррекция увеличивает глубину ООС в заштрихованной области, а частота первого полюса усилителя может быть повышена во много раз. Расплатой за увеличение частоты первого полюса является большая склонность усилителя к самовозбуждению под действием неучтённых и не всегда контролируемых паразитных индуктивностей и ёмкостей конструкции. А также ухудшение переходного процесса, особенно времени установления выходного напряжения для зоны малых погрешностей (в звуковоспроизведении этот процесс отвечает за то, что называют микродинамикой). Так что значительного выигрыша с помощью такой коррекции вУМЗЧ достичь не удаётся. Гораздо эффективней подобная коррекция может быть применена в интегральных микросхемах, где намно-го меньше неконтролируемых факторов и очень высокая взаимная согласованность компонентов. Например, в ОУ NE5532 благодаря "многоступенчатой" коррекции глубина ООС на частоте 15 кГц может достигать 60 дБ [6].

В качестве примера рассмотрим реальный усилитель на микросхеме TDA7293 [7, 8]. Разомкнутая АЧХ микросхемы показана на рис. 15. На графике построены дополнительные линии, более наглядно показывающие наклон АЧХ. Хорошо видно, что в диапазоне частот до 15 МГц АЧХ усилителя двухполюсная. Частота первого полюса - около 25 Гц, частота второго полюса - около 4 МГц. Микросхема имеет внутреннюю коррекцию, поэтому её нескорректированная АЧХ неизвестна.

Рис. 15.

Рис. 16.

Более подробную информацию даёт рис. 16. На нём показаны разомкнутая АЧХ микросхемы (линия 1), разомкнутая ФЧХ (линия 2), а также рекомендован ный производителем коэффициент усиления с замкнутой ООС (линия 3). При номинальном коэффициенте усиления запас по амплитуде а составляет 20 дБ. Это достаточно большой запас, возможно, вызванный тем фактом, что разброс амплитудных характеристик различных экземпляров микросхем достигает как минимум 4 дБ. Запас по фазе b равен 20 градусов. Запасы по амплитуде и фазе взаимосвязаны, и по идее для трёхполюсного усилителя запас по фазе при таком запасе по амплитуде должен получиться больше. Но в данном случае на фазу выходного сигнала влияют как довольно близкий третий полюс, так и более высокочастотные полюса [7]. Эти полюса присутствуют в любом усилителе, но в нашей модели мы их не рассматривали. В качественных усилителях, использующих высокочастотные транзисторы и современные схемные решения, их влияние учитывается некоторым повышением запаса по амплитуде. Рис. 16 демонстрирует конечный результат разработки усилителя с грамотным выбором частоты первого полюса.

Итак, оказывается, что первый полюс усилителя не является чем-то определяющим. Частотные и скоростные свойства усилителя на самом деле зависят от положения на его амплитудно-частотной характеристике второго полюса и линии спада разомкнутой АЧХ с наклоном 20 дБ/декаду. Конкретная же частота первого полюса может вовсе не влиять на скоростные свойства усилителя (см. рис. 13), а быть предметом разного рода спекуляций. Почему же все разговоры ведутся вокруг первого полюса? На взгляд автора, причин здесь несколько, и большинство из них имеют исторический характер:

- при прочих равных условиях частота первого полюса тем выше, чем в более высокочастотной области проходит линия спада АЧХ разомкнутого усилителя (линия 3 на рис. 10). При этом выше как быстродействие усилителя, так и глубина ООС на
высоких частотах. Так что грамотно разработанный усилитель, имеющий более высокую частоту первого полюса, действительно может иметь лучшее быстродействие и более глубокую ООС на высоких частотах. Но положение первого полюса здесь не причина, а следствие грамотной разработки усилителя;

Автор: И. Рогов, г. Ростов-на-Дону

Источинк: electroclub.info